Định luật bảo toàn cơ năng

Bài toán
một quả bóng nặng 10g được ném thẳng đứng xuống dưới vận tốc 10 m/s từ độ cao 5 m. Bỏ qua lực cản không khí. Lấy g=10 m/s
tìm cơ năng của bóng
tính vận tốc khi vừa chạm đất
ở độ cao nào thì động năng bằng 3 lần thế năng của bong
xuống đến đất bóng lại nảy lên. Giả sử va chạm với đất là tuyệt đối đàn hồi. Tính độ cao lớn nhất mà bóng đạt tới
Lời giải
 
Bài toán
một quả bóng nặng 10g được ném thẳng đứng xuống dưới vận tốc 10 m/s từ độ cao 5 m. Bỏ qua lực cản không khí. Lấy g=10 m/s
tìm cơ năng của bóng
tính vận tốc khi vừa chạm đất
ở độ cao nào thì động năng bằng 3 lần thế năng của bong
xuống đến đất bóng lại nảy lên. Giả sử va chạm với đất là tuyệt đối đàn hồi. Tính độ cao lớn nhất mà bóng đạt tới
Lời giải
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
a. Vì không chịu lực cản nên cơ năng được bảo
$\Rightarrow W=Wd1+Wt1=\dfrac{m. V1^{2}}{2}+m. G. Z_1
=m.\left(\dfrac{v1^{2}}{2}+g.z_1 \right)=0,01.\left(\dfrac{10^{2}}{2}+10.5 \right)=1$ $\left(J\right)$
b. Áp dụng định lí động năng:
$\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}.m.\left(v2^{2}-v1^{2} \right)\Leftrightarrow F.S=\dfrac{1}{2}.m.\left(v2^{2}-v1^{2} \right)\Leftrightarrow P.S=\dfrac{1}{2}.m.\left(v2^{2}-v1^{2} \right)\Leftrightarrow m.g.h=\dfrac{1}{2}.m.\left(v2^{2}-v1^{2} \right)\Leftrightarrow 2.g.h=v2^{2}-v1^{2}\Leftrightarrow v2=\sqrt{2.g.h+v1^{2}}=\sqrt{2.10.5+10^{2}}=10\sqrt{2}\approx 14,14 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
c. Động năng bằng 3 lần thế năng
$\Rightarrow \begin{cases}Wd=3Wt & \\ Wd+Wt=W=Wtmax=1\left(J \right) \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}Wd=3Wt \\ 3Wt+Wt=1 \Leftrightarrow 4.m.g.h'=1\Leftrightarrow h'=\dfrac{1}{4.0,01.10}=2,5\left(m \right) \end{cases}$
d. Khi nảy lên vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v2=10$\sqrt{2}$ (m/s)
(đàn hồi tuyệt đối)
$\Rightarrow v'^{2}-v2^{2}=2.\left(-g\right). Hx$ (gia tốc ngược chiều chuyển động)
$\Leftrightarrow 0-v2^{2}=-2.g.hx\Leftrightarrow hx=\dfrac{v2^{2}}{2.g}=\dfrac{200}{2.10}=10\left(m \right)$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Top