Bài toán về hai viên bi

Bài toán
Có hai viên bi nhỏ khối lượng đều bằng m bị xuyên qua bởi một vòng tròn mảnh có khối lượng M, bán kính R. Vòng tròn nằm trong mặt phẳng đứng vuông góc với mặt đất. Ban đầu các viên bi được giữ ở đỉnh của vòng tròn. Các viên bi bị đẩy nhẹ và chúng trượt xuống dưới vòng, một viên về phía bên trái và một viên về phía bên phải. Bỏ qua mọi ma sát ở chỗ tiếp xúc.
A) Nếu vòng tròn được giữ cố định ở điểm tiếp xúc với mặt đất, hãy tìm biểu thức của phản lực do vòng tác dụng vào mỗi viên bi và biện luận kết quả thu được.
B) Nếu vòng tròn được thả tự do, hãy xác định giá trị nhỏ nhất của tỉ số $\dfrac{m}{M}$ để chiếc vòng có thể bị nảy lên khi hai viên bi trượt xuống.
 

Quảng cáo

Top